---
title: "วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?"
description: "จากอัลคินดีสู่แชนนอน วิทยาการรหัสลับแบบกุญแจสาธารณะ และการพิสูจน์แบบความรู้เป็นศูนย์ — สายธารแห่งการวิจัยที่อยู่เบื้องหลังทุกลายเซ็นในวอลเล็ตและทุกบล็อกที่โทรศัพท์ของคุณยืนยัน"
language: th
published: 2026-04-05
author: Netts
topic: "Insights"
canonical: https://netts.io/blog/science-of-crypto-what-papers-made-it-all-possible?lang=th
languages: [en, ru, es, zh, th, fr, uk, tr, hi, fa, ar, ha, pt, vi, ko, ja, id, de, tl]
translation_outdated: false
---
# วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?

จากอัลคินดีสู่แชนนอน วิทยาการรหัสลับแบบกุญแจสาธารณะ และการพิสูจน์แบบความรู้เป็นศูนย์ — สายธารแห่งการวิจัยที่อยู่เบื้องหลังทุกลายเซ็นในวอลเล็ตและทุกบล็อกที่โทรศัพท์ของคุณยืนยัน

บล็อกเชนได้ก้าวเข้าสู่หน้าจอมือถือเป็นเวลานานหลังจากที่นักปราชญ์ Abu Yusuf Yaqub ibn Ishaq al-Kindi ได้เขียนต้นฉบับ On Deciphering Cryptographic Messages ในศตวรรษที่เก้า ซึ่งเป็นการวางรากฐานทางวิทยาศาสตร์ครั้งแรกในการถอดรหัสข้อความลับซ้ำแล้วซ้ำเล่า ด้วยการจัดการตัวอักษรในฐานะข้อมูลและการนับความถี่ของตัวอักษรเหล่านั้น al-Kindi ได้มอบประกายไฟแห่งปัญญา (Promethean spark) ให้กับวิทยาการรหัสลับ: การพิสูจน์ว่าการสังเกตอย่างเป็นระบบ แทนที่จะเป็นการคาดเดาตามสัญชาตญาณ สามารถเจาะลึกเข้าไปในข้อความที่ถูกปกปิดไว้ได้

ประกายไฟเดียวกันนั้นปรากฏขึ้นทุกครั้งที่มีการเปิดวอลเล็ตคริปโตในปัจจุบัน ทุกการแตะในธุรกรรมของ John Doe เพื่ออนุมัติการชำระเงินในวันนี้ ล้วนนำมาซึ่งแนวคิดทางพีชคณิตแบบเดียวกับที่ al-Kindi ได้ริเริ่มไว้ — การรวบรวมสถิติ การสร้างแบบจำลองความไม่แน่นอน และการเชื่อมั่นในคณิตศาสตร์มากกว่าตำนานความเชื่อ การผสมผสานระหว่างประสบการณ์นิยมและทฤษฎีของเขาช่วยพัฒนาแนวคิดที่ว่า ความลับและการตรวจสอบสามารถถูกออกแบบขึ้นมาได้ ซึ่งเป็นคำมั่นสัญญาพื้นฐานที่รองรับทุกการบันทึกในบัญชีแยกประเภทบล็อกเชนในปัจจุบัน

## จุดเริ่มต้นอันยิ่งใหญ่ของวิทยาการคริปโต

เมื่อ Leon Battista Alberti เขียนคำอธิบายเกี่ยวกับจานหมุนรหัส (cipher disk) ของเขาในปี 1467 และเมื่อ Blaise de Vigenère เผยแพร่ Traicté des Chiffres ในปี 1586 พวกเขาไม่ได้เพียงแค่สร้างความบันเทิงด้วยกลเม็ดที่ชาญฉลาดเท่านั้น แต่พวกเขากำลังกำหนดรูปแบบความสัมพันธ์ระหว่างกุญแจและข้อความอย่างเป็นทางการ โดยนำเสนอการแทนที่แบบหลายตัวอักษร (polyalphabetic substitution) ที่สามารถป้องกันการโจมตีแบบใช้กำลัง (brute force) ด้วยมือได้

สำหรับเหล่านักวิชาการในยุคนั้น สิ่งนี้หมายถึงการทูตลับ แต่สำหรับนักลงทุนคริปโตในปัจจุบัน มันคือสัญญาณบ่งชี้ถึงระบบกุญแจหมุนเวียน (revolving keys) ที่ช่วยปกป้อง API ของกระดานเทรดจากบอท

เอกสารสำคัญฉบับถัดมาเกิดขึ้นในช่วงปลายทศวรรษ 1850 เมื่อ Charles Babbage ได้ใช้แนวคิดเรื่องตัวบ่งชี้ (indicators) และตีพิมพ์ผลงานเกี่ยวกับอัลกอริทึมของเขา อย่างไรก็ตาม ผลงานนี้กลับถูกลดความโดดเด่นลงเมื่อหนังสือ Handbuch ของ Friedrich Kasiski ได้รับการตีพิมพ์ในชื่อ Die Geheimschriften und die Dechiffrir-Kunst ซึ่งเขาได้อธิบายวิธีการถอดรหัสด้วยการค้นหารูปแบบที่ซ้ำกันในข้อความธรรมดา (ความยาวกุญแจ)

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/87afcceb6ad6266d135228d205315e0b350d722f-1188.webp)

หลักการทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาระบุว่า ไม่ควรมีการใช้กุญแจซ้ำโดยไม่มีผลเสียตามมา ซึ่งเป็นสัญชาตญาณที่ผู้ใช้งานคริปโตทั่วไปคุ้นเคยกันดี ตัวอย่างเช่น เมื่อกระเป๋าเงินดิจิทัลแจ้งเตือนไม่ให้ใช้รหัสผ่านหรือ seed phrase ซ้ำ

ในบทความปี 1883 เรื่อง La Cryptographie Militaire ทาง Kerckhoffs ได้โต้แย้งว่ารหัส (cipher) ควรจะมีความปลอดภัยแม้ว่าข้อมูลทุกอย่างเกี่ยวกับระบบจะถูกเปิดเผยต่อสาธารณะ ยกเว้นเพียงตัวกุญแจเท่านั้น หลักการดังกล่าวส่งผลสะท้อนมาถึงวัฒนธรรมสมาร์ทคอนแทรคแบบโอเพนซอร์ส ที่ซึ่งเหล่าผู้ตรวจสอบและนักวิจัยสายขาวเปิดเผยโค้ดให้ทุกคนได้เห็น เพื่อให้ความปลอดภัยเกิดจากกุญแจและคณิตศาสตร์ ไม่ใช่การปกปิดความลับของระบบ (obscurity)

ต่อมาเหล่านักสถิติและนักภาษาศาสตร์ได้ขัดเกลาข้อมูลเชิงลึกเหล่านี้จนกลายเป็นหลักสูตรการเรียนการสอน ในขณะที่ระบบไปรษณีย์และสายเคเบิลระหว่างประเทศแพร่กระจายไปทั่วโลก การวิเคราะห์ความถี่เชิงปฏิบัติ (Practical frequency analysis) ถูกบันทึกโดย Étienne Bazeries นักวิเคราะห์รหัสทางทหารชาวฝรั่งเศสในช่วงทศวรรษ 1890 และในอีกฟากหนึ่งของมหาสมุทรแอตแลนติก Elizabeth และ William Friedman ได้จัดตั้งโปรแกรมการศึกษามาตรฐานที่มองว่ารหัสคือสัญญาณที่ต้องนำมานับคำนวณ โปรแกรมเหล่านี้สร้างความคาดหวังว่าวิทยาการรหัสลับควรจะได้รับการสอน การทดสอบ และการพัฒนาให้ก้าวหน้า แทนที่จะเป็นเพียงสิ่งที่สืบทอดต่อกันมาเท่านั้น

## จากโทรเลขสู่ทัวริง

เมื่อข้อพิพาททางอุตสาหกรรมทำให้เกิดความต้องการในการสื่อสารที่รวดเร็ว วิทยาการรหัสลับจึงได้รับการพัฒนาควบคู่ไปกับระบบอิเล็กทรอนิกส์

ในปี 1917 จุลสารของ William F. Friedman จาก Riverbank Laboratories ได้จัดระบบการวิเคราะห์รหัสทางสถิติ (statistical cryptanalysis) โดยแยกการออกแบบรหัสออกจากการถอดรหัส และมอบ "ดัชนีความพ้อง" (index of coincidence) ให้แก่โลก จุลสารเหล่านี้สอนให้นักวิเคราะห์รู้จักการพิจารณาตารางความน่าจะเป็น ซึ่งเป็นแนวปฏิบัติที่ยังคงส่งผลมาจนถึงทุกวันนี้ในทุกครั้งที่ระบบประเมินความเสี่ยงของกระดานเทรดทำการให้คะแนนการพยายามเข้าสู่ระบบ

หนังสือแฉ "The American Black Chamber" ในปี 1931 ของ Herbert Yardley เปรียบเสมือนตำราที่กระตุ้นความอยากรู้อยากเห็นของสาธารณชนในการไขความลับ พร้อมทั้งเปิดโปงสถานีดักฟัง และจุดชนวนการถกเถียงระดับโลกครั้งแรกในเรื่องความเป็นส่วนตัวกับความปลอดภัย

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/a11a748641d10e3f26661637eeb124cb70737156-680.webp)

เหล่าผู้ที่ชื่นชอบคริปโตในปัจจุบันต่างนำข้อพิพาทนั้นกลับมาฉายซ้ำทุกครั้งที่ผู้ออกกฎหมายถกเถียงกันเรื่องกฎระเบียบที่กำหนดให้ต้องมีการตรวจสอบย้อนกลับของเงินบนบล็อกเชน เมื่อเงินนั้นถูกผูกมูลค่าไว้กับโลกแห่งความเป็นจริงด้วยสเตเบิลคอยน์ (stablecoins)

ในปีเดียวกันนั้น วิศวกร Gilbert Vernam ได้จดทะเบียนรหัสโทรเลขที่ AT&T และในปี 1919 Mauborgne ได้ขยายแนวคิดนี้ไปสู่หลักการ One-time pad และหลังจากนั้นไม่นาน ในปี 1949 Claude Shannon ได้แสดงให้เห็นว่าระบบของ Vernam ให้ความลับที่สมบูรณ์แบบ (perfect secrecy) หากกุญแจรหัสถูกสุ่มขึ้นมาและมีความยาวอย่างน้อยเท่ากับข้อความโดยไม่มีการนำกลับมาใช้ซ้ำ นี่คือเหตุผลที่ฮาร์ดแวร์วอลเล็ต (hardware wallets) ให้ความสำคัญอย่างยิ่งกับตัวสร้างตัวเลขสุ่มที่ปลอดภัย เพราะหากปราศจากแหล่งกำเนิดที่มีเอนโทรปีสูง (high-entropy source) ระบบ One-time pad ก็จะกลายเป็นประตูหลัง (backdoor) สำหรับผู้ใช้หลายรายไปทันที

ช่วงระหว่างสงครามและสงครามโลกครั้งที่ 2 ได้มอบผลงานในปี 1936 ของ Alan Turing เรื่อง "On Computable Numbers" และงานของเขาที่ Bletchley Park ในช่วงทศวรรษ 1940 พร้อมกับการวิเคราะห์รหัส Enigma ของ Marian Rejewski ในปี 1932 เครื่องจักรในเชิงทฤษฎีของ Turing ได้นำเสนอแนวคิดเรื่องอัลกอริทึมในฐานะกระบวนการทางกล ซึ่งต่อมาได้นำไปสู่คอมพิวเตอร์แบบเก็บโปรแกรม (stored-program computers) ที่ทำหน้าที่ตรวจสอบความถูกต้องของลายเซ็นบนบล็อกเชนบนชิปซิลิคอน" เมื่อ Layer-2 rollup ตรวจสอบธุรกรรมหลายพันรายการในทุกวินาที มันจะรันลำดับการพิสูจน์ของทัวริง (Turing’s proofs) เกี่ยวกับสิ่งที่เครื่องจักรสามารถคำนวณได้

ทฤษฎีการสื่อสารของระบบความลับ (Communication Theory of Secrecy Systems) ในปี 1949 ของ Claude Shannon ได้ปิดฉากยุคสมัยนี้ลง ด้วยการวางเรื่องความลับไว้ในบริบทของทฤษฎีสารสนเทศ เขาได้นำเสนอแนวคิดต่างๆ เช่น ความสับสน (confusion), การแพร่กระจาย (diffusion) และเอนโทรปี (entropy) ผู้ใช้งานคริปโตเคอร์เรนซีทั่วไปจะได้พบกับแนวคิดเหล่านี้เมื่อ AES-GCM รักษาความปลอดภัยให้กับเซสชัน HTTPS ที่พวกเขาใช้รับข้อมูลราคา (price feeds) ไปยังแอปพลิเคชัน หรือเมื่อ Cold Wallet ไม่ยอมปล่อยคีย์ออกมา ไม่ว่าคุณจะพิมพ์รหัส PIN ผิดกี่ครั้งก็ตาม

หนังสือ Cybernetics ในปี 1948 ของ Norbert Wiener ได้นำเสนอคณิตศาสตร์ของการป้อนกลับและการควบคุม (feedback and control) ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของโมดูลความปลอดภัยแบบปรับตัว (adaptive security modules) ที่ในปัจจุบันใช้ปรับเกณฑ์ความผิดปกติ (anomaly thresholds) ภายในแดชบอร์ดตรวจสอบสมาร์ทคอนแทรค

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/5202e9478c6641c8f48eda2fb0f3b7023efbca8d-579.webp)

ระบบป้องกันด้วย Machine Learning ที่คอยตรวจสอบการปั่นโวลุ่ม (wash trading) นั้น ต้องขอบคุณลูปการป้อนกลับ (feedback loops) ของ Wiener มากพอๆ กับที่ต้องขอบคุณประสิทธิภาพของ GPU รุ่นปัจจุบัน

## กุญแจสาธารณะและความเชื่อมั่นทางดิจิทัล

ก่อนที่อินเทอร์เน็ตจะสามารถทำให้มูลค่ากลายเป็นระบบอัตโนมัติได้ เราจำเป็นต้องสร้างรหัสแบบสมมาตร (symmetric ciphers) ที่ชิปซิลิคอนสามารถประมวลผลได้ รายงานทางเทคนิคของ IBM เกี่ยวกับรหัสแบบบล็อก (block ciphers) ที่เผยแพร่โดย Horst Feistel ในปี 1971 ได้นำไปสู่มาตรฐานการเข้ารหัสข้อมูล (Data Encryption Standard หรือ DES) ของ NIST ในปี 1977 ฟังก์ชันในแต่ละรอบ (per-round function) และกลไกการจัดตาราง (scheduling mechanism) ของ DES ได้วางรากฐานสำหรับการแข่งขัน AES ในปัจจุบัน เพื่อให้มั่นใจว่าการทำธุรกรรม Stablecoin ข้ามทวีปจะยังคงเป็นส่วนตัวภายในอุโมงค์ TLS (TLS tunnels)

หลังจากนั้นไม่นาน Ralph Merkle ได้เผยแพร่วิทยานิพนธ์ในปี 1979 เกี่ยวกับต้นไม้แฮชทางเดียว (one-way hash trees) และมอบโครงสร้าง Merkle tree ให้กับเรา ซึ่งปัจจุบันช่วยให้โหนด (nodes) สามารถตรวจสอบการพิสูจน์การรวมข้อมูล (inclusion proofs) ได้โดยไม่จำเป็นต้องดึงข้อมูลมาทุกบล็อก ส่วนหัวของบล็อก (Block headers) จะถูกตรวจสอบโดยไลต์ไคลเอนต์และตลาด NFT ทุกแห่งใน EVM ซึ่งพึ่งพาโครงสร้างแบบต้นไม้เหล่านั้น

จากนั้นการปฏิวัติก็มาถึง: บทความวิจัยในปี 1976 เรื่อง New Directions in Cryptography โดย Whitfield Diffie และ Martin Hellman ได้เพิ่มการแลกเปลี่ยนกุญแจสาธารณะ (public-key exchange) เข้ามา ในขณะที่ปริศนาที่นำเสนอโดย Ralph Merkle ได้เติมเต็มส่วนที่ขาดหายไป ทันใดนั้น คนแปลกหน้าก็สามารถร่วมมือกันสร้างความลับผ่านช่องทางเปิดได้ สำหรับผู้ถือวอลเล็ตทั่วไป ความมหัศจรรย์นั้นคือการทำความตกลง (handshake) ที่เกิดขึ้นเบื้องหลังการสแกนรหัส QR ทุกครั้งเพื่อจับคู่แอปมือถือกับส่วนขยายเบราว์เซอร์

RSA ถูกนำเสนอในปี 1977 เมื่อ Ron Rivest, Adi Shamir และ Leonard Adleman ตีพิมพ์บทความเรื่อง A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems อัลกอริทึมนี้ถูกสร้างขึ้นจากการใช้จำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ และตั้งแต่นั้นมาก็ได้กลายเป็นรากฐานของลายเซ็นอิเล็กทรอนิกส์ การอัปเดตซอฟต์แวร์ และใบรับรอง SSL ที่แพลตฟอร์มซื้อขายคริปโตชั้นนำต้องต่ออายุทุกปี แม้แต่บริการรับฝากสินทรัพย์ (custody services) ที่มีการติดตั้งโมดูลรักษาความปลอดภัยฮาร์ดแวร์ (HSM) ก็ยังพึ่งพา RSA และตัวแปรของเส้นโค้งวงรี (elliptic curve) ในฐานะรากฐานแห่งความเชื่อมั่น (root of trust)

โปรโตคอลการยืนยันตัวตนได้รับการพัฒนาควบคู่กันไป การเข้ารหัสเป็นหนึ่งในรูปแบบของวิธีแก้ปัญหานี้ และปรากฏว่าในปี 1978 บทความเรื่อง Using Encryption for Authentication โดย Roger Needham และ Michael Schroeder ได้นำเสนอกระบวนการท้าทายและตอบสนอง (challenge-response flows) ซึ่งมีความคล้ายคลึงกับตั๋ว Kerberos อย่างมาก เพียงแต่เกิดขึ้นก่อนหน้านั้นถึงหนึ่งทศวรรษ บริการธนาคารบนมือถือและกระดานเทรดแบบรวมศูนย์ยังคงใช้วิธีการออกตั๋ว (ticket-granting) ที่วิวัฒนาการมาจากรากฐานดังกล่าวเพื่อซิงโครไนซ์เซสชันอย่างปลอดภัย

ทศวรรษ 1980 ได้เพิ่มความหลากหลายให้กับเครื่องมือที่มีอยู่ ลายเซ็นลอการิทึมแบบไม่ต่อเนื่อง (discrete logarithm signatures) ของ Taher ElGamal ในปี 1985 เป็นต้นกำเนิดของทั้ง Digital Signature Algorithm ในปี 1994 และมัลติซิกแบบ Schnorr (Schnorr-based multisig) ในปัจจุบัน ในปี 1985 วิทยาการรหัสลับแบบเส้นโค้งวงรี (elliptic curve cryptography) ถูกคิดค้นขึ้นโดยอิสระโดย Neal Koblitz และ Victor Miller ซึ่งทำให้บล็อกเชนอย่าง Bitcoin มีรูปแบบลายเซ็นที่มีขนาดเล็ก

งานวิจัยเรื่องลายเซ็นแบบบอด (blind signature) ของ David Chaum ในปี 1983 และโปรโตคอลการเข้ารหัสลับสำหรับอีเมลที่ไม่สามารถติดตามได้ในอีกสองปีต่อมา ถือเป็นผู้บุกเบิกเงินดิจิทัลมานานก่อนที่ Satoshi Nakamoto จะนำมาสร้างสรรค์ขึ้นใหม่

เมื่อคีย์ขนาด 56 บิตของ DES เริ่มมีช่องโหว่ การที่ NIST รับรองอัลกอริทึม Rijndael ในปี 2001 ก็ค่อยๆ แพร่หลายจนนำไปสู่การสร้างความปลอดภัยระดับ 128 บิต และ 256 บิตสำหรับทุกคนในที่สุด

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/a3f0eb86d75a4db44d388b9e259f9b3dccccb7c5-846.webp)

ปัจจุบัน AES-GCM ถูกนำมาใช้เข้ารหัสการเรียกใช้ JSON-RPC ที่แอปกระเป๋าเงินส่งออกมา ซึ่งแสดงให้เห็นถึงความทนทานในระดับผู้บริโภคที่เกิดจากการแข่งขันที่จัดโดยรัฐบาล

ทฤษฎีต่างๆ เริ่มตามทันซอฟต์แวร์สำหรับผู้บริโภคในช่วงทศวรรษ 1990 โดยแพ็กเกจ Pretty Good Privacy ของ Phil Zimmermann ในปี 1991 ได้นำการเข้ารหัสแบบต้นทางถึงปลายทาง (end-to-end encryption) มาสู่เครื่องคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคล และในปีเดียวกัน Paul Kocher ได้เผยแพร่งานวิจัยสำหรับ Bellcore ที่เปิดโปงเรื่องการโจมตีด้วยการวิเคราะห์เวลา (timing attacks) ซึ่งบีบให้ผู้ออกแบบฮาร์ดแวร์ต้องปิดบังช่องทางเสริม (side channels) ส่วน Proof-of-work ในฐานะมาตรการป้องกันสแปมถูกกำหนดรูปแบบอย่างเป็นทางการโดย "Hashcash" ของ Adam Back ในปี 1997 ก่อนที่จะพัฒนามาเป็นการปกป้องฉันทามติแบบกระจายศูนย์ในภายหลัง ในขณะเดียวกัน งานวิจัยเรื่องการกำหนดราคาผ่านการประมวลผล (pricing via processing) ของ Cynthia Dwork และ Moni Naor ในปี 1992 ก็เป็นภาพจำลองของตลาดค่าธรรมเนียมที่เทรดเดอร์คริปโตทุกคนต้องเผชิญเมื่อใช้งาน dapps บนเชน

ฟังก์ชันแฮชเองก็มีการพัฒนาเช่นกัน การดำเนินการแบบเวลาคงที่ (constant time operations) ถูกนำมาใช้ในบล็อกเชนสมัยใหม่ผ่านการตรวจพบความล้มเหลวในการออกแบบจากงานวิจัยปี 1993 ของ Bart Preneel เกี่ยวกับฟังก์ชันการบีบอัดทางเดียว (one-way compression functions) รวมถึงการรับรอง SHA-256 ในปี 2000 และ Curve25519 ของ Dan Bernstein ในปี 2005 ตามด้วยลายเซ็น Ed25519 ในปี 2012 ส่วนลายเซ็น BLS (ซึ่งนำเสนอโดย Dan Boneh, Ben Lynn และ Hovav Shacham ในปี 2001) เพิ่งถูกนำมาใช้เพื่อรวมกลุ่มผู้ตรวจสอบ (aggregate validators) ในระบบฉันทามติของ Ethereum และช่วยลดความเทอะทะของข้อความสื่อสาร

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/aa40e2355a622d2809d35de016cf40d98f8efb22-791.webp)

งานวิจัยเหล่านี้เป็นมากกว่าแค่ตำนาน เพราะพวกมันยังคงทำงานอยู่เบื้องหลังในทุกๆ กระเป๋าเงินดิจิทัล

นี่คือตัวอย่างบางส่วนที่สะท้อนถึงแนวคิดดังกล่าวในชีวิตประจำวันของโลกคริปโต:

1. โทเค็นสำหรับการยืนยันตัวตนแบบสองขั้นตอน (2FA) มีต้นกำเนิดมาจากเลขคณิตมอดุลาร์ (modular arithmetic) แบบเดียวกับโปรโตคอลการแลกเปลี่ยนคีย์ Diffie-Hellman ซึ่งช่วยให้ฮอตวอลเล็ต (hot wallet) สามารถซิงโครไนซ์กับโทรศัพท์ได้อย่างปลอดภัย

2. พูลการฝากและถอนเงินจากหมวดหมู่โคลด์สตอเรจ (cold storage) ใช้การอำพรางแบบ Chaumian (Chaumian blinding) และยังพึ่งพาห่วงโซ่แฮชของ Lamport (Lamport hash chains) เพื่อตรวจสอบยอดการถอนเงินโดยไม่ต้องเปิดเผยคีย์สำหรับลงนาม

3. การตรวจสอบสมาร์ทคอนแทรคใช้โมเดลการโจมตีของ Kocher และการจำกัดอัตราการส่งข้อมูล (rate limits) ในรูปแบบ Hashcash เพื่อสกัดกั้นบอท เพื่อให้มั่นใจว่าแดชบอร์ดการสเตกกิ้ง (staking dashboards) ยังคงตอบสนองได้ดีในช่วงที่มีความผันผวน

## พรมแดนยุคหลังควอนตัมและชีวิตประจำวัน

ต่อมาในเดือนตุลาคม 2008 Satoshi Nakamoto ได้แนะนำให้โลกได้รู้จักกับไวท์เปเปอร์ที่ชื่อว่า Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System — โดยการสลัก Merkle trees ร่วมกับ Hashcash และลายเซ็นดิจิทัลลงบนระบบเศรษฐกิจ บล็อกแรกหรือเจเนซิสบล็อก (genesis block) เริ่มใช้งานในเดือนมกราคม 2009 และพิสูจน์ให้เห็นว่าแรงจูงใจทางเศรษฐกิจสามารถนำมาใช้เพื่อรักษาบัญชีแยกประเภทโดยไม่ต้องมีตัวกลางส่วนกลางได้ การร้อยเรียงงานวิจัยเหล่านั้นยังคงเป็นรากฐานของการแตะหน้าจอทุกครั้งเพื่อตรวจสอบยอดคงเหลือบนแพลตฟอร์ม Play-to-Earn

ในปีเดียวกันนั้น วิทยานิพนธ์ของ Craig Gentry เรื่อง A Fully Homomorphic Encryption Scheme ได้แสดงให้เห็นว่าการคำนวณใดๆ บนข้อมูลที่เข้ารหัสไว้นั้นสามารถทำได้จริง ในปัจจุบัน สองทศวรรษต่อมา ศูนย์ซื้อขายแลกเปลี่ยนใช้การพิสูจน์แบบโฮโมมอร์ฟิกแบบกลุ่ม (batched homomorphic proofs) เพื่อปรับสมดุลช่องทางการแลกเปลี่ยนเงินตราปกติ (fiat ramps) โดยไม่ต้องเปิดเผยข้อมูลลูกค้าแก่คู่สัญญา สำหรับผู้ใช้งาน สิ่งนี้ช่วยให้สามารถพิสูจน์ความสามารถในการชำระหนี้หรือรายได้ ในขณะที่ยังคงรักษาความเป็นส่วนตัวของคีย์ไว้ได้

การคำนวณแบบหลายฝ่ายที่ปลอดภัย (Secure multi-party computation) พัฒนามาไกลมากนับตั้งแต่โปรโตคอล SPDZ ในปี 2011 โดย Nigel Smart และคณะ ซึ่งช่วยให้สถาบันผู้ดูแลสินทรัพย์สามารถแบ่งปันคีย์ระหว่างผู้ร่วมลงนามที่ได้รับอนุญาตได้

เมื่อโต๊ะเทรดอนุมัติการโอนเงินจำนวนมาก เลขคณิตแบบ SPDZ จะทำให้ไม่มีพนักงานคนใดเพียงคนเดียวสามารถนำความลับไปเปิดเผยได้

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/8d57b72f399e72bc8feed915114b79a79dbe6c12-1144.webp)

การวิจัยเรื่อง Zero-knowledge เร่งตัวขึ้นในลำดับถัดมา งานวิจัยในปี 2012 โดย Eli Ben-Sasson, Alessandro Chiesa, Eran Tromer และ Madars Virza เป็นงานชิ้นแรกที่ทำให้ผู้อ่านในวงการบล็อกเชนรู้จักกับ zk-SNARKs ซึ่งนำไปสู่การเกิด Zcash ในปี 2016 และบริดจ์ที่รักษาความเป็นส่วนตัวในปัจจุบัน โปรโตคอล Sonic ในปี 2018 ของ Mary Maller และระบบ Plonk ของ Ariel Gabizon ในปี 2019 ช่วยลดภาระของอัลกอริทึมการพิสูจน์ ทำให้วอลเล็ตบนมือถือสามารถตรวจสอบธุรกรรมแบบปกปิด (shielded transactions) ได้ในทันที

การพิสูจน์ช่วงขนาดลอการิทึม (Logarithmic-size range proofs) ถูกนำเสนอในงานวิจัย Bulletproofs ปี 2018 ของ Benedikt Bünz ซึ่งถูกนำไปใช้ในเหรียญเน้นความเป็นส่วนตัวและกระดานเทรดแบบกระจายศูนย์เพื่อพิสูจน์ว่ามีสินทรัพย์ค้ำประกันเพียงพอโดยไม่ต้องเปิดเผยยอดคงเหลือ การเตรียมนำ Bulletproofs++ มาใช้โดยทีม Layer 2 หลายทีมในปี 2025 จะช่วยให้การเทรด DeFi แบบปกปิดข้อมูลมีความรวดเร็วบนฮาร์ดแวร์ระดับผู้ใช้งานทั่วไป

ความก้าวหน้าที่เกิดขึ้นอย่างถูกเวลายังช่วยพัฒนาระบบฉันทามติ งานด้านการทนต่อความผิดพร่องแบบไบแซนไทน์ (Byzantine fault tolerance) ได้รับการขัดเกลาเพิ่มเติมในงานวิจัย Practical Byzantine Fault Tolerance ปี 2001 โดย Leslie Lamport, Dahlia Malkhi และคณะ ในขณะที่งานวิจัย Algorand ปี 2017 ของ Silvio Micali ได้แสดงให้เห็นถึงแนวทางสำหรับ Proof of Stake ที่สามารถขยายขนาดได้ การอัปเกรด Merge ของ Ethereum ในปี 2022 ซึ่งอ้างอิงจากงานวิจัย Casper FFG ในปี 2017 ช่วยให้ผู้ใช้งานทั่วไปสามารถ Stake ผ่านบริการแบบรวมกลุ่มที่ซ่อนสูตรคณิตศาสตร์จำนวนหลายหน้ากระดาษไว้เบื้องหลังแดชบอร์ดหน้าบ้านที่สวยงาม

ช่องทางการชำระเงินบน Layer-2 เติบโตขึ้นในรูปแบบของงานวิจัย Lightning Network ปี 2015 โดย Joseph Poon และ Thaddeus Dryja รวมถึงข้อกำหนด BOLT ที่ตามมาในภายหลัง

ธุรกรรมการผูกมัด (commitment transactions) และโปรโตคอลบทลงโทษของพวกเขานั้น แท้จริงแล้วเป็นเพียงการประยุกต์ใช้สัญญา Hash Timelock ที่มีการศึกษากันในปี 2000 ซึ่งช่วยให้นักช้อปตามร้านค้าต่าง ๆ เสียค่าธรรมเนียมต่ำกว่าหนึ่งเซนต์เมื่อชำระเงินด้วยบัตรที่รองรับคริปโตเคอร์เรนซี

ความเร่งด่วนครั้งใหม่เกิดขึ้นพร้อมกับการคาดการณ์ด้านควอนตัม โดย CRYSTALS-Kyber และ CRYSTALS-Dilithium ได้รับเลือกจาก NIST เพื่อเข้าสู่กระบวนการกำหนดมาตรฐานในปี 2022 พร้อมด้วยร่างมาตรฐาน FIPS 203 และ FIPS 204 ที่ถูกส่งเวียนไปยังผู้ให้บริการต่าง ๆ ตั้งแต่ต้นปี 2024 ในปี 2024 ศูนย์ซื้อขายอย่าง Coinbase และ Binance ได้เริ่มทดสอบเบต้าการห่อหุ้มกุญแจ (key wrapping) ตามมาตรฐาน Kyber ในฮาร์ดแวร์โมดูล ในขณะเดียวกัน แผนงานเฟิร์มแวร์ปี 2025 ของ Ledger ก็มีข้อเสนอสำหรับการพิสูจน์แบบไฮบริด RSA/Kyber เพื่อให้คำขอแลกเปลี่ยน (swap request) สามารถต้านทานภัยคุกคามจากควอนตัมในอนาคตได้

การศึกษาที่ดำเนินการในปี 2024 และ 2025 ได้พัฒนาทฤษฎีนี้ให้ก้าวหน้ายิ่งขึ้น โดยทำให้เกิดขึ้นจริงและนำไปใช้งานได้ในทางปฏิบัติ

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/6cc79b06c1dfa6d1a5f77863433559b9c5900a17-1013.webp)

ในช่วงต้นปี 2024 กลไกลายเซ็นแบบเกณฑ์ (threshold signature scheme) ของ FROST ได้เข้าสู่ร่างมาตรฐาน IETF และวอลเล็ตแบบหลายลายเซ็น (multisig) สามารถร่วมลงนามได้ด้วยรอบการทำงานที่มีประสิทธิภาพ ต้นแบบ Ethereum danksharding นั้นอ้างอิงจากเอกสารงานวิจัยการผูกมัดพหุนามของ Kate (Kate polynomial commitment) ในปี 2020 และข้อกำหนด Proto-Danksharding ในปี 2023 ซึ่งช่วยให้โรลอัป (rollups) สามารถชำระดุลการชำระเงินลงในบัญชีแยกประเภทระดับโลกสำหรับกลุ่มแรงงานอิสระ (gig workers) ได้ในอัตราที่จัดการได้ง่ายกว่าเดิมมาก

งานวิจัยเรื่องการแยกส่วนบัญชี (account abstraction) ซึ่งมีการตกผลึกรายละเอียดสำคัญมากมายลงในมาตรฐาน ERC-4337 ของ Ethereum ในปี 2023 และข้อเสนอ EIP-7702 ในปี 2024 คือสิ่งที่นำวอลเล็ตสัญญาอัจฉริยะมาสู่ผู้ใช้งานทั่วไป เอกสารงานวิจัยโดย Trail of Bits และ Ethereum Foundation ได้กำหนดตัวเลขทางเศรษฐศาสตร์ของผู้รวบรวมธุรกรรม (bundler economics) เพื่อให้เราสามารถนำการลงนามด้วยไบโอเมตริกซ์หรือกลุ่มการกู้คืนทางสังคม (social recovery) เข้าสู่ DeFi ได้ในที่สุด โดยไม่ต้องขอให้ใครจดจำวลีรหัสผ่าน (seed phrases) อีกต่อไป

ในปัจจุบัน เส้นทางของผู้ถือครองคริปโต (crypto hodler) ได้รับอิทธิพลมาจากความสำเร็จครั้งสำคัญเหล่านั้น

การสำรองข้อมูลวอลเล็ตนั้นมีพื้นฐานมาจากการแบ่งปันความลับของ Shamir ในปี 1979 ส่วนฮาร์ดแวร์เอนเคลฟ (hardware enclaves) ก็นำไวท์เปเปอร์เรื่องการรับรองระยะไกลของ SGX ปี 2016 มาใช้งาน และทีมกำกับดูแลด้านการปฏิบัติตามกฎระเบียบเรื่องรหัสผ่านก็อ้างอิงถึงแนวทางกฎ Travel Rule ของ FATF ปี 2021 ควบคู่ไปกับการรับรองแบบความรู้เป็นศูนย์ (zero-knowledge attestations) จากงานวิจัยปี 2023 ของ Electric Coin Company เมื่อชาวฟาร์ม DeFi ติดตามผลตอบแทน พวกเขากำลังอาศัยอยู่ท่ามกลางส่วนผสมของการพิสูจน์อย่างเป็นทางการ (formal proof) วิทยาศาสตร์ด้านการกำกับดูแล และการออกแบบอินเทอร์เฟซ

แม้แต่งานในชีวิตประจำวันอย่างการโอน USDT บนเครือข่ายบล็อกเชน TRON ก็ล้วนย้อนกลับไปสู่เอกสารวิชาการเหล่านั้น ตลาดเช่าพลังงาน (Energy) ที่เกิดขึ้นตามหลังไวท์เปเปอร์ TRON Virtual Machine ปี 2018 นั้น ใช้โมเดลการกำหนดราคาตามทรัพยากรซึ่งเดิมทีถูกเสนอไว้ในการพิสูจน์การทำงาน (proofs-of-work) ของ Dwork และ Naor ผู้ที่กำลังพิจารณาว่าจะเช่าพลังงาน TRON เครื่องคำนวณการโอน USDT ของ Netts เป็นหนึ่งในฟีเจอร์ที่มีอยู่มากมาย ซึ่งช่วยให้คุณทราบได้อย่างแม่นยำว่าคุณจำเป็นต้องเช่า Energy จำนวนเท่าใดสำหรับการทำธุรกรรมครั้งถัดไป:

![วิทยาศาสตร์แห่งคริปโต: งานวิจัยฉบับใดบ้างที่ทำให้ทุกอย่างเป็นจริงได้?](https://netts.io/blog/images/body/1e5eabeb92c481b18efc9bb5c6e1cfcfb8397c2d-1069.webp)